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SAT2數學知識點清單內容

2018-12-19 16:06:23 來源:新東方在線

  新東方在線SAT頻道為大家帶來SAT2數學知識點清單內容一文,希望對大家SAT備考有所幫助。更多精彩盡請關注新東方在線SAT頻道!

  1.complex number的基本形式:

  a+bi,其中a代表實數軸,b代表虛數軸。 modulus等于對a,b求勾股定理。

  2.排列組合公式

  當題目暗示選取的事件有順序時,用排列。 當無順序,只是選取時,用組合。

  比如,10個人選出3個人,分別發一等獎二等獎三等獎,就用排列。

  10個人選出3個人,發獎,就用組合。

  3.非排列組合的counting題目

  在可放回實驗中,不可以用排列組合公式。

  比如0,1,3,4四個數字來組成一個四位數,多少中可能性。

  這個題目并不考察排列組合,因為數字可以循環使用。

  第一位應該從2,3,4中選1個,是3種可能。

  后三位可以從4個數字任選,所以總的可能性是3*4*4*4種

  4. 排列組合中的多算,重復計算

  例題:3個白球,2個紅球。問5個球排列有多少中可能性。

  首先5個球排列是5!,但白球和白球之間無差別,紅球和紅球之間無差別,要用5!除以多算的部分。

  答案:5!/(3!*2!)=10種

  5.排列組合結合概率的難題

  例題:問拋硬幣3次,兩次向上的概率是多少?

  首先計算c(3,2),代表從3次選出2次是硬幣向上,再乘以0.5的平方,代表2次向上,再乘以0.5一次方,代表另一次向下。

  答案:c(3,2)*0.5三次方

  6.矩陣

  首先大家要知道【MxL】的矩陣只能乘以【LxN】的矩陣。第一個矩陣的列要和第二個矩陣的行相等,得到的結果是【MxN】的矩陣。2x2的矩陣的determinant算法:

  3x3或者多乘多的正方形矩陣的determinant計算需要計算器。

  先找到matrix里面的det,代表determinant,再輸入某個矩陣,之后enter。

  7.數列和級數

  所謂數列就是一些數字,所謂級數就是把一些數字加起來求和。

  考試考查等差和等比兩種:arithmetic和geometric。

  等比無窮技術的求和公式是a/(1-r)

  a代表首項,r代表公比

  8.向量

  向量的magnitude用勾股定理算。

  向量有水平和垂直兩個方向,分別用i和j表示。

  涉及向量時,有時候會考察triangle inequality:

  9.函數

  三個對稱:

  偶函數關于y軸對稱,奇函數關于原點對稱,反函數和原函數關于y=x對稱。

  垂直的兩條直線的斜率相乘等于-1。

  指數函數圖像,對數函數圖像。

  指數函數和對數函數的常見計算公式,對數換底公式。

  a三次方 + b三次方的化簡,a三次方 - b三次方的化簡

  (a+b)三次方,(a-b)三次方。

  三角函數性質,特殊角的三角函數值,6個三角函數在4個象限的正負判定。

  正弦余弦正切圖像,周期振幅。

  三角函數2倍角公式。

  正弦定理余弦定理。

  反三角函數的計算,重點要掌握用計算器算。

  10.二次函數

  求根公式。兩根和,兩根之積,對稱軸,頂點坐標。

  11.圓方程,橢圓方程,雙曲線方程。

  橢圓和雙曲線的對稱軸。

  12.圖像的平移變換:

  左加右減上加下減。圓比較特殊。先求新的圓心,新的半徑,再寫出新的圓方程。

  13.漸近線。

  一,垂直漸近線。

  先把原式化簡,再去找出哪些位置是定義域不包括的點。所在位置的垂線就是垂直漸近線。

  二,水平漸近線。

  先把原式化簡,再令x趨向正無窮或負無窮,得出y的趨向,進而得到水平漸近線。

  14.polar coordinates極坐標

  x=r*cosθ y=r*sinθ

  r和θ的函數關系就是極曲線函數。

  15. 圓錐,正棱錐,正棱柱的區別 cone, pyramid, prism

  16.三維距離

  用勾股定理。舉例:求(2,3,4)到origin的距離。算法:2平方加3平方加4平方等于4+9+16=29,所以答案等于根號29.

  17.數據分析

  mean平均數,median中位,mode眾數。Range:最大減最小。Deviation:方差 standard deviation:標準差 四分位數,25th,50th,75th。box-plots,箱子的左側是25th,右側是75th。

  18.邏輯

  A推出B,則:1.A是B的充分條件(sufficient) 2.B是A的必要條件(necessary)A推出B,B推出A,則:A是B的充分必要條件,B是A的充分必要條件。原命題可以推出逆否命題,推不出否命題,也推不出逆命題。

  19.概率

  獨立事件是指兩個事情的發生概率互不影響。比如,第一次骰子中2,第二次中3.互斥事件是指兩個事情不可能同時發生。A or B的概率算法:P(A)+P(B)減去A,B同時發生的概率。若A,B是獨立事件,則A and B的概率算法是:P(A) * P(B)

  20.回歸分析。

  其實這就是sat1數學中的scatter plots類型的源頭。通過一部分數據采集,來找出兩個變量之前的關系。

  比如x表示年份,y表示某個機器的價值。考試主要考察計算器的使用。

  各位考生要掌握兩種,一個是linear線性回歸,另一個是exponential指數回歸。務必掌握計算器的使用步驟。

  以上就為大家整理的“SAT2數學知識點清單內容”,更多精彩內容,請關注新東方在線SAT頻道。


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